库卡机器人运动学包括正向运动学和逆向运动学，正向运动学即给定机器人各关节变量，计算机器人末端的位置姿态；逆向运动学即已知机器人末端的位置姿态，计算机器人对应位置的全部关节变量。一般正向运动学的解是***和容易获得的，而逆向运动学往往有多个解而且分析更为复杂。机器人逆运动分析是运动规划不控制中的重要问题，但由于机器人逆运动问题的复杂性和多样性，无 法建立通用的解析算法。逆运动学问题实际上是一个非线性超越方程组的求解问题，其中包括解的存在性及求解的方法等一系列复杂问题。

      可以建立连杆之间的齐次变换矩阵关系：

       a.建立连杆间的几何关系：

       b.计算他们之间的齐次变换矩阵：

       将该理论应用于库卡机器人上，将机器人分解成多连杆结构，并建立几何关系：


       通常情况下，用户会用这种方法进行机器人的正运动学计算，从而进行更深入的算法实现路径规划。

       实际上，在各家机器人里都会内置运动学的函数方法，方便用户在机器人控制器中进行一些算法。接下来笔者也列出库卡机器人的内置运动学的函数方法。
       一.正运动学功能Forward()
功能 Forward 从机器人和附加轴的轴角度中计算空间中的笛卡尔位置 （相对于基坐 标系）。该功能也可用于诊断用途。

       1.语法：

       result = FORWARD (axis_values, err_status)

       2.说明：

       3.关于err_status说明：

       变量 err_status 用于传输计算的结果。如果计算不成功，则该变量将传输一 个相当于错误代码的值：

       4.例子：


       二.逆运动学功能Inverse()
       功能 Inverse() 从一个笛卡尔位置用附加轴角度计算合适的机器人轴角度。在 此不必为笛卡尔位置指定状态和转角值。功能 Inverse() 可例如用于以 PTP 接近在卸码垛时计算所得的点。用该功能可 以检查转角值的有效性并在需要时在目标点上进行调整。
       1.语法：

       result = INVERSE (position, start_axis, err_status)

       2.说明：

       3.起点start_axis的使用：

       在以下情况下，需要起点 start_axis：

       (1).目标点没有状态值。 通过系统变量 $TARGET_STATUS 定义目标点应得到哪个状态值：

       (2).目标点没有转角值。 为每个轴计算允许的、目标点可通过它拥有至起点的***短路径的转角值。 在此，允许表示在软件限位开关之内。

       (3).目标点在奇点附近。必须预定轴角度并且计算取决于此的值。

       通过系统变量 $SINGUL_POS[1...3] 设置目标点应得到哪个角度：

       4.关于err_status说明：

       变量 err_status 用于传输计算的结果。如果计算不成功，则该变量将传输一 个相当于错误代码的值：

       5.例子：